Frédéric Wang Subscribe   About Me   Blog Archive   Mathematics   Computer Science

Spécialisation des groupes quantiques à une racine de l’unité et représentations de dimension finie

Chapitre 3 Représentations de dimension finie

Nous allons maintenant nous intéresser aux représentations des algèbres enveloppantes quantifiées UqU_{q} et Uϵres{U_{\epsilon}^{{\mathrm{res}}}}. On rappelle qu’elles sont définies comme des modules (sur (q){\mathbb{Q}}(q) pour la forme rationnelle et sur 𝒜\mathcal{A} pour les formes intégrales). Dans le cas de la spécialisation restreinte, on supposera en fait qu’il s’agit de modules sur {\mathbb{C}}, ce qui est plus simple à manipuler. La remarque 3.2.1 explique pourquoi cette hypothèse ne pose pas de problème.